Фамилия Кривотуров — один из тех случаев, когда внешняя «прозрачность» корня может обмануть. На первый взгляд, перед нами типичная «географическая» фамилия: река Кривой Тур, село Кривой Тур, овраг Кривотуров. Однако в русской ономастике такое объяснение — самое слабое, потому что топонимов с таким названием в исторических документах не обнаружено. Фамилия редкая, и её носители почти наверняка происходят из одного, довольно узкого региона — юга России, в частности, из бывших земель Войска Донского и соседних губерний.

Словообразовательная модель здесь классическая: основа (Кривотур) плюс патронимический суффикс -ов, указывающий на принадлежность («чей?» — Кривотуров). Но что такое «Кривотур»? Тут возможны две основные версии, и обе опираются на прозвищную традицию, а не на географию.

Первая версия связывает прозвище с туром — диким быком, который водился в русских лесах вплоть до XVII века. «Кривой тур» — мог быть бык с кривым рогом, либо, что вероятнее, меткое прозвище для человека: мощного, упрямого, «крутого», но с каким-то изъяном — косого, хромого или с кривой шеей. В народе таких людей нередко сравнивали с быком, добавляя уточняющую характеристику.

Вторая версия, которую поддерживают многие специалисты по донским фамилиям, отталкивается от тюркского слова «тур» (стой, остановись). В диалектах донских казаков «тур» могло означать «стоянка», «стан», а «кривой тур» — кривую, неправильную стоянку или поворот на пути. Прозвище могли дать человеку, который жил на отшибе, на излучине реки, или тому, кто постоянно сбивался с дороги. В пользу этой версии говорит и то, что фамилия Кривотуров встречается в станицах бывшей Области Войска Донского, где тюркские заимствования в речи и прозвищах были обычным делом.

Любопытна и судьба суффикса. В отличие от фамилий на -ин (от основ на -а/-я), Кривотуров — чисто «мужская» фамилия по форме: предка звали Кривотур, а не Кривотура. Если бы прозвище произошло от женского имени или прозвища (что маловероятно), мы бы имели Кривотурин. Таким образом, фамилия однозначно указывает на родоначальника-мужчину, который носил необычное, но понятное для своей среды прозвище.

Сравните с однокоренными, но более поздними фамилиями: Криворотов (от «кривой рот»), Кривошеин, Кривоногов. Все они — из той же «кривой» серии, описывающей внешность или повадку. Кривотуров стоит в этом ряду особняком из-за загадочного второго корня, который мог означать и животное, и географический объект, и тюркское понятие.