Фамилия Кривовозов — одна из тех, где прозвище отца было настолько ярким, что пережило века и закрепилось в официальном родовом имени. В её основе лежит составное прозвище Кривой Воз. Казалось бы, всё прозрачно: воз, который кривой, то есть неисправный, перекошенный, с плохим колесом. Но за этой простотой скрывается не один, а три возможных портрета предка.

Первый и самый прямой смысл — мастер, который делал такие возы, либо владелец плохого, «кривого» транспорта. Второй вариант отсылает к русской диалектной лексике: в некоторых говорах «кривой воз» означал не просто телегу с изъяном, а особую конструкцию — одноколку или двухколёсную повозку, которую за неустойчивость и прозвали кривой. Тогда прозвище давали не за брак в работе, а за использование специфического типа телеги. Третий, менее вероятный, но возможный пласт — иносказательное прозвище для человека неловкого, «кривого» в делах, который постоянно «везёт» не туда.

Словообразовательная модель стандартна для русских фамилий: суффикс -ов указывает на принадлежность — «сын Кривовоза» или «из семьи Кривовых Возов». Встречаются и однокоренные варианты, например, Кривовозовский (с польским или украинским оттенком) или более редкая форма Кривовоз, которая могла остаться без суффикса у казаков или крестьян, не прошедших полную паспортизацию.

Географически фамилия тяготеет к югу России и районам бывшего Дикого Поля — Курская, Воронежская, Ростовская области. Именно там, где телега была главным средством передвижения, а прозвища цеплялись к ремеслу или снаряжению, и мог появиться Кривой Воз. В центральных и северных губерниях, где преобладали сани и более устойчивые возки, фамилия встречается реже.

В дореволюционных списках Кривовозовы не значились среди дворянства или купечества первой гильдии. Это крестьянская или мещанская фамилия, что подтверждается её «говорящей» прозрачностью: знатные роды редко брали фамилии с бытовым оттенком «кривой». Так что предок, скорее всего, был либо извозчиком, либо тележным мастером, либо просто человеком с заметной особенностью — кривой телегой, за которой закрепилась кличка.