Фамилия Кривояз — один из тех случаев, когда прозвище не скрывается за суффиксами, а вынесено в основу почти без изменений. Её сразу разберёт любой, кто знаком с русским языком: кривой + яз. «Яз» — это архаичная форма слова «язва», то есть рана, болячка, а в переносном смысле — злой, язвительный человек. Прозвище Кривояз могли дать человеку с заметным физическим недостатком (например, шрамом на лице, который «криво» зажил) либо тому, кто отличался характером: злым, колким, «кривым на язык». В словарях русских говоров «яз» фиксируется именно как «язва, рана», так что первая версия кажется более прямой.

Обратите внимание на суффикс — его нет. Фамилия оформлена по модели «чистое прозвище в именительном падеже». Такое встречается реже, чем фамилии на -ов или -ин, и обычно указывает на украинское или южнорусское происхождение. В украинской ономастике подобные бессуффиксные фамилии (Головань, Кривоніс, Кривоший) — обычное дело. Кривояз вполне могла возникнуть в среде запорожских казаков или черниговских крестьян, где меткое прозвище легко становилось родовым именем без дополнительных формальностей.

География фамилии подтверждает эту догадку. Основные очаги Кривоязов — Украина (особенно Черниговская, Полтавская, Киевская области) и прилегающие области России (Брянская, Курская, Белгородская). В XIX веке фамилия встречается в метрических книгах в основном среди крестьян и мещан, что тоже логично: дворянские роды редко брали столь откровенные прозвища.

Если сравнивать с однокоренными, то Кривояз стоит в одном ряду с Кривоносом, Кривошапкиным, Кривцовым. Все они образованы от прозвищ, описывающих внешность или поведение. Но «яз» — более редкая основа, чем «нос» или «шапка», поэтому фамилия осталась малочисленной и не «растворилась» в массе похожих. В дореволюционных справочниках она не упоминается среди известных родов, что говорит о её простонародном, недворянском происхождении.

Версия, что «яз» может быть искажением от «язык» (как орган речи), менее убедительна: форма «яз» для «языка» нехарактерна, а «кривой язык» в смысле «шепелявый» или «лживый» передавался бы скорее как Кривоязыков. Так что основная линия — через рану, болячку или язвительный нрав. Выбор между этими двумя значениями зависит от семейного предания, но исторически прозвища за физический недостаток давали чаще, чем за черты характера.