Фамилия Кривожня — редкий и выразительный пример фамилии, построенной по модели, более характерной для украинской и белорусской ономастики, чем для великорусской. Её основа — прилагательное «кривой» в значении «одноглазый» или «хромой», а суффикс -жн- (точнее, -жн-я) указывает на прозвище, которое закрепилось за человеком. В русских фамилиях чаще встречаются суффиксы -к(а), -ец, -ик, тогда как -жн-я — редкая словообразовательная конструкция, напоминающая о юго-западных землях, где прозвища нередко оформляли через -ня, -жня (ср. Вережня, Держня).

По сути, Кривожня — это прозвище, которое дали человеку с заметным физическим недостатком: кривым глазом, косоглазием или хромотой. В древнерусских говорах «кривой» не обязательно означало «непрямой» — часто так называли слепого на один глаз или того, кто прихрамывал. Такие прозвища были распространены на Руси и в Речи Посполитой: они не несли оскорбительного оттенка, а служили простым опознавательным знаком в сельской общине, где людей различали по внешности или ремеслу.

Сам суффикс -жн-я мог возникнуть из диалектного варианта -ежн(я) или -ужн(я), который в северных и центральных русских говорах встречается редко, но фиксируется в польских и украинских фамилиях (например, Кривоженя, Кривожняк). Вполне вероятно, что фамилия Кривожня — это русифицированная форма украинского прозвища Кривоженя, где -еня — уменьшительный суффикс, а конечное -я в русском написании закрепилось как типичное окончание фамилий женского рода (по типу «чья?» — Кривожни). В официальных документах XIX века такие прозвища могли записывать без изменений, и потомки уже не меняли форму.

География фамилии сегодня крайне узкая: по доступным данным, носители Кривожни встречаются в основном в Воронежской области и на юге России, а также единично в Украине. Это подтверждает версию о южнорусском или украинском происхождении: в Черноземье и на Слобожанщине оседали выходцы из Речи Посполитой, принося с собой диалектные прозвища.

В сословном отношении предки Кривожни, скорее всего, были крестьянами или казаками. Фамилия не дворянская (нет окончания -ский, -цкий) и не купеческая — такие прозвища редко выходили за пределы податных сословий. Если бы род Кривожни принадлежал к духовенству, фамилия получила бы искусственное окончание вроде -инский или -ский, но этого не произошло. Однофамильцев с такой же фамилией, но из разных губерний, почти нет — это указывает на то, что фамилия возникла в одном конкретном селе или хуторе и не распространилась широко.

Таким образом, Кривожня — это не просто «кривой человек», а диалектное прозвище, застывшее в редкой словообразовательной форме. Оно говорит о том, что предок носителя фамилии жил на южных окраинах русского мира, возможно, в среде, где смешивались русские и украинские говоры, и его внешняя особенность стала родовым именем на несколько поколений.