Фамилия Кривущенко образована по типичной для юга России и Украины модели: к основе прозвища Кривуша добавили суффикс -енко. В славянской ономастике -енко означает «маленький», «сын» или «потомок», то есть Кривущенко — буквально «сын Кривуши». Такая форма фамилий закрепилась в XVI–XVII веках в среде запорожского казачества и оттуда распространилась на Левобережную Украину, Курскую, Воронежскую и Белгородскую губернии.

Прозвище Кривуша, от которого всё пошло, связано с прилагательным «кривой». В древнерусском языке это слово имело широкий спектр значений: не только физический недостаток (кривой глаз или кривая нога), но и такие черты, как «неискренний», «лукавый» (ср. «кривда» — ложь). Однако в быту прозвища с корнем крив- чаще давали по заметной внешней особенности — человеку, который прихрамывал или косил глазом.

Не исключено, что прозвище Кривуша выполняло и охранительную функцию. У восточных славян был обычай давать ребёнку имя-оберег с «плохим» значением (Некрас, Немил, Кривой), чтобы отвлечь злых духов: мол, дитя некрасивое и неценное, нечего на него покушаться. Родители надеялись, что мальчик вырастет здоровым и красивым вопреки такому имени. Со временем прозвище Кривуша полностью заменило первоначальное крестильное имя и в повседневной жизни, и в документах, а затем передалось детям как фамилия.

Фамилия Кривущенко — не единственная в этом гнезде. Однокоренные Кривошеев, Кривцов, Кривулин, Кривушов образованы по разным моделям, но восходят к той же основе. Вариант с суффиксом -енко — один из самых характерных для украинской и южнорусской антропонимии, что указывает на вероятное происхождение рода из чернозёмных областей или Слобожанщины.