Фамилия Кривуцкая — женская форма от Кривуцкий, а та, в свою очередь, образована от прозвища Кривута. Прозвище это напрямую связано с прилагательным «кривой». Чаще всего так называли человека с заметной внешней особенностью — например, кривым глазом, косым взглядом или хромотой. В старину прямолинейные прозвища по физическому недостатку были обычным делом и не несли оскорбительного оттенка, а просто фиксировали отличительную черту.

Однако у прозвища Кривута есть и другая, менее очевидная версия происхождения. В народной среде бытовали так называемые охранительные имена — обереги. Родители могли наречь младенца Кривутой, чтобы обмануть нечистую силу: считалось, что злые духи не позарятся на ребёнка с «плохим» именем и не навредят ему. Таким образом, за неказистым прозвищем стояло пожелание, чтобы мальчик вырос красивым, здоровым и честным — то есть полной противоположностью своему имени.

Суффикс -ут- в основе Кривут(а) характерен для украинской и белорусской антропонимии. Он встречается в фамилиях Кривута, Кривуцкий и родственных им. В восточнославянской традиции прозвище Кривута со временем закрепилось за потомками: сначала как указание на отца («чей ты?» — «Кривутин сын»), а затем превратилось в наследственную фамилию. Форма Кривуцкая — это притяжательное прилагательное, буквально означавшее «дочь (или жена) Кривуты».

Географически фамилия Кривуцкие чаще всего встречается на западе России, в Беларуси и на Украине — в регионах, где были распространены прозвища с суффиксом -ут-. В отличие от фамилий на -ов/-ев, которые доминируют в центральной России, модель на -ский и -цкий (Кривуцкий) указывает скорее на шляхетское или крестьянское происхождение в западнорусских землях, где такие окончания были нормой.

Итог прост: носительница фамилии Кривуцкая может считать своим предком человека по прозвищу Кривута — либо кривого от природы, либо названного так в качестве оберега. Обе версии имеют равное право на существование, и выбор между ними зависит от того, какой смысл ближе самому носителю фамилии.