Фамилия Кривуценко построена по распространённой в украинской и южнорусской ономастике модели: к основе на -а (Кривуца) добавляется суффикс -енко. Этот суффикс изначально означал «сын» или «потомок», так что Кривуценко — буквально «сын Кривуцы». Такая модель была особенно продуктивна в казацкой среде на Левобережной и Слободской Украине, где фамилии на -енко к XVII–XVIII векам почти вытеснили другие патронимические формы.

В основе фамилии лежит прозвище Кривуца. Корень крив- в древнерусских и украинских прозвищах многозначен: он мог указывать на физический изъян (кривой глаз, кривая нога, хромота), на кривизну как черту характера (хитрость, неискренность) или на некий внешний признак вроде кривого носа или косого взгляда. Без дополнительных сведений о конкретном носителе выбрать одну из этих версий нельзя — все три равновероятны.

Интереснее другая гипотеза, которую часто упускают. Кривуца могло быть охранительным прозвищем-оберегом. В народной культуре восточных славян существовал обычай давать ребёнку имя с отрицательным значением, чтобы обмануть злых духов: назовёшь кривым — вырастет прямым. В этом случае родители нарекли сына Кривуцей, надеясь, что он будет здоровым и красивым. С течением времени прозвище закрепилось как основное именование человека, а затем перешло в фамилию его потомков.

Фамилия Кривуценко довольно редкая. Она встречается преимущественно в центральных и южных областях Украины, а также среди потомков украинских переселенцев на Кубани и в южных регионах России. В отличие от массовых фамилий вроде Кривенко или Кривцов, форма Кривуценко сохранила более архаичную основу с суффиксом -уц-, который в украинских прозвищах нередко придавал уменьшительно-ласкательный или пренебрежительный оттенок.