Фамилия Кривуценко образована от прозвища Кривуца. Соответственно, прозвище Кривуца содержало указание либо на особенности внешности, либо на черты характера основателя фамилии. Возможно также, что Кривуца — это охранительное внутрисемейное прозвище, выполняющее функцию оберега. В данном случае, надеясь иметь красивого, здорового и честного мальчика, родители назвали его Кривуцей. Так и прозвище Кривуца закрепилось за человеком в качестве наиболее употребительного именования, а со временем легло в основу фамилии Кривуценко. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Кривуца, со временем получил фамилию Кривуценко.