Фамилия Кривущева хранит в себе сразу две возможные истории, и обе уходят корнями в прозвище Кривуш. Первая, самая прямая, восходит к прилагательному «кривой». Это слово в старину имело широкий спектр значений: не только физический недостаток (кривой глаз или кривые ноги), но и такие черты характера, как хитрость, изворотливость, нечестность («кривая душа»). Поэтому прозвище Кривуш мог получить и человек с заметной внешней особенностью, и тот, кого считали непрямым в делах.

Вторая версия — обереговая. В языческой традиции имя Кривуш давали ребенку нарочно, чтобы обмануть злых духов: мол, растет в семье не красавец, а уродец, — значит, и сглаза не будет. Родители, надеясь вырастить здорового и красивого сына, называли его Кривушем для защиты. Такие «отрицательные» имена были обычной практикой на Руси, и со временем они забывались, оставляя след лишь в фамилиях.

Сама фамилия образовалась по стандартной модели: к основе Кривуш- добавился суффикс -ев-, указывающий на принадлежность («чей?» — Кривущев). Форма Кривущева — это женский вариант или родительный падеж (из дома Кривущева). Интересна здесь фонетика: в корне произошло чередование согласных «ш/щ» (Кривуш — Кривущев), что характерно для русских фамилий и придает им более «длинное» звучание.

В архивных записях фамилия встречается, например, в Книге памяти Краснодарского края. Там упомянут Кривущев Яков Егорович, 1888 года рождения, из станицы Дмитриевская. Он работал кузнецом-жестянщиком — ремесло, требовавшее силы и точности, что добавляет конкретную бытовую деталь к истории рода. Эта запись показывает, что носители фамилии жили на Кубани, среди казачества, и занимались не земледелием, а ремеслом.