Фамилия Кривяк — яркий пример того, как прозвище, данное человеку по внешнему признаку, закрепилось в родовом имени. В её основе лежит прилагательное «кривой». В старину это слово имело более широкий смысл, чем сейчас: «кривым» называли не только одноглазого или человека с искривлённой осанкой, но и того, кого считали упрямым, непрямым в суждениях или нечестным. Однако в подавляющем большинстве случаев прозвище Кривой давали по физической особенности — кривизне ноги, руки или спины, реже по косоглазию.

Ключевая деталь, указывающая на происхождение фамилии, — суффикс -як. В русской ономастике этот формант характерен прежде всего для белорусских и западноукраинских фамилий. Он выполнял роль уменьшительного или, чаще, «притяжательного» суффикса, обозначая «сына» или «потомка» человека с прозвищем Кривой. Таким образом, Кривяк — это не просто «кривой человек», а «тот, кто происходит от Кривого». Такая модель словообразования (основа прилагательного + -як) встречается и в других фамилиях того же ареала, например, Долбяк (от «долгий»), Толстяк, Седяк.

Вероятнее всего, фамилия Кривяк сложилась в среде крестьянства или мещанства на территории современных Беларуси, западной России или восточной Украины. Она не относится к дворянским или «верхним» сословным фамилиям — её носителями были простые люди, которых в документах или устной речи отличали по внешности от однофамильцев. Со временем прозвище утратило описательный смысл и закрепилось как наследственное имя, перестав указывать на реальную кривизну потомков.