Фамилия Кривяник — редкий пример, когда прозвище, лёгшее в основу, почти не изменилось при переходе в официальное родовое имя. В ней нет суффиксов принадлежности -ов или -ин, которые обычно добавляли к отчеству или прозвищу отца. Суффикс -ик, наоборот, указывает на самого носителя прозвища: Кривяник — это и есть тот человек, которого так называли. Такая модель (прозвище + -ик) характерна для украинской и южнорусской традиции, где фамилии нередко закреплялись в форме прямого прозвища.

Основа фамилии — «кривой». Но не спешите думать о физическом недостатке. В русских говорах слово «кривой» имело широкий спектр значений: нечестный, лукавый, упрямый, своенравный. В псковских и тверских диалектах «кривяник» — это человек, который говорит не прямо, а с увёртками, или тот, кто любит спорить и перечить. В старину такое прозвище мог получить сутяжник, хитрый торговец или просто человек с тяжёлым характером. Возможна и более прозрачная версия: прозвище дали кривобокому или косоглазому человеку — в те времена это не считалось оскорблением, а служило меткой приметой.

С географией фамилии всё однозначно. Кривяники компактно живут на западе Беларуси (Гродненская, Брестская области) и в прилегающих районах Польши (Подляшье). Это указывает на западнорусское или белорусское происхождение. В России фамилия встречается точечно — скорее всего, это потомки переселенцев с запада. По сословной принадлежности предки Кривяников, скорее всего, были крестьянами или мещанами — в дворянских родословных книгах эта фамилия не зафиксирована.

Интересно, что фамилия Кривяник не имеет ничего общего с однокоренными Кривцовыми и Кривошеевыми. Те образованы от отчеств, а Кривяник сохранил свою форму как прямое прозвище. И если ваш предок был Кривяником, то, судя по говорам, он был либо человеком себе на уме, либо тем, кого легко было узнать в толпе по какой-то заметной особенности.