Фамилия Кривзун — яркий пример того, как прозвище, данное по внешней особенности, закрепилось в родовом имени. В её основе лежит корень «крив-», который в древнерусском языке имел значение «кривой, изогнутый, односторонний». Вторая часть, «-зун», — это не что иное, как суффикс, который в украинской и белорусской традициях образовывал прозвища от глаголов или прилагательных (сравните: кривзун — тот, кто кривит, или же тот, у кого что-то кривое). Однако в данном случае версия о происхождении от «кривого зуба» или «кривого рта» — самая прямая и правдоподобная. Человек с заметной кривизной зубов или рта мог получить прозвище Кривзун, которое затем перешло к его детям.

Географически фамилия тяготеет к западнорусским землям — современной Украине и Беларуси. Суффикс «-ун» характерен именно для этих регионов, в отличие от центральных и северных русских областей, где чаще встречались бы фамилии на «-ов» (Кривозубов) или «-ин» (Кривозубин). В старых реестрах казаков и мещан можно найти носителей фамилии Кривзун, что указывает на её распространённость в среде ремесленников и вольных людей, а не только крестьян.

Интересно, что фамилия сохранила свою первоначальную форму без изменений. Многие подобные прозвища со временем «облагородили», добавив суффиксы -ов или -ев, но Кривзун остался в своей исходной «прозвищной» форме. Это делает её более древней по звучанию и более ценной для генеалогов: она прямо указывает на конкретную черту предка, не затушёванную позднейшими прибавками.

Встречаются и другие, менее вероятные версии. Например, что «кривзун» — это искажённое «кривцун» (от слова «кривец» — левша). Но эта гипотеза слаба: слово «кривзун» в говорах фиксируется именно как «кривозубый» или «криворотый», а не как «левша». Поэтому основная версия — прозвище по физической особенности — остаётся наиболее доказанной.