Фамилия Крижний — редкий случай, когда прозвище перешло в фамилию почти без изменений, сохранив свою исходную форму. В её основе лежит украинское или польское слово «криж» — крест. Так могли прозвать человека, который жил у придорожного креста, на перекрёстке (польское krzyż, украинское криж), или того, кто носил нательный крест особой формы, либо делал кресты — например, резчика по камню или плотника. В польской ономастике фамилия Krzyszny/Krzyżny встречается чаще, а украинский вариант Крижний указывает на восточные земли Речи Посполитой или Галицию.

Суффикс -ний типичен для украинских фамилий прилагательного типа: он показывает принадлежность или характерный признак. Крижний буквально значит «крестовый», «относящийся к кресту». В отличие от русских фамилий на -ов/-ев, эта модель не застыла в родительном падеже («чей?»), а осталась в форме качественного прилагательного — в украинском языке такие фамилии склоняются до сих пор.

Версия о происхождении от польского krzyżny («перекрёстный», «крестовый») тоже состоятельна, но менее вероятна: в польском языке фамилия обычно приобретала окончание -ski или -ewicz, а форма Крижний — это прямой перенос прозвища в украинскую среду. Встречается и редкое толкование через диалектное «криж» — спина, хребет (у животных), откуда могли дать прозвище горбатому или сутулому человеку, но эта гипотеза слабее: в говорах слово «криж» в таком значении почти не фиксируется.

Географически фамилия привязана к западным и центральным областям Украины — Волыни, Подолью, Галиции. В России она крайне редка и обычно появляется в результате миграций конца XIX — начала XX века. В дореволюционных метрических книгах Крижние записаны в основном как мещане или крестьяне греко-католического вероисповедания.

Среди однокоренных фамилий — Крижановский, Крижко, Криж. Но Крижний стоит особняком: он не получил дворянского суффикса -ский и не оброс уменьшительным суффиксом, а значит, его носитель вряд ли принадлежал к шляхте. Скорее всего, это прозвище сельского жителя, которое закрепилось за его потомками без изменений — как есть.