Фамилия Кроливецкая — вариант более распространённой фамилии Кролевецкая. В основе лежит не имя и не ремесло, а топоним — название города Кролевец в Сумской области Украины. Человек, получивший такую фамилию, скорее всего, был выходцем из этого города или его окрестностей, то есть «кролевецким». Чередование «е» и «и» в корне — результат живых фонетических процессов, когда в безударном положении звук мог смещаться, а на письме закреплялся тот вариант, который был привычен носителю или писарю.

Город Кролевец, по разным данным, основан в 1601 или 1608 году. С 1654 года он вошёл в состав Русского царства, а позже стал уездным городом Черниговской губернии. Название города, скорее всего, восходит к польскому krolewiec — «королевич». Есть версия, что топоним дали в честь польского короля Сигизмунда III, чьи войска владели этими землями. Таким образом, родоначальник Кроливецких мог быть либо переселенцем из Кролевца, либо человеком, чьё прозвище закрепилось по месту прежнего жительства.

Суффикс -ск- в фамилии указывает на географическую привязку: такие фамилии в старину давали дворянам по названию их вотчин, но на практике они встречались и у крестьян, и у казаков — как указание на родину или место службы. Модель образования «Кроливец + -ск- + -ая» типична для восточнославянских фамилий, особенно в юго-западных регионах, где влияние польской ономастики было сильнее.

Сравните с однокоренными фамилиями: Кролевецкий, Кролевец, Кроль — все они так или иначе отсылают либо к городу, либо к прозвищу «кроль» (кролик). Но в случае с Кроливецкой связь с топонимом выглядит надёжнее: прозвище от животного дало бы форму Кроликов или Кролицкий, а не Кроливецкий. Поэтому версия с городом Кролевцем — основная и наиболее правдоподобная.

Встречается фамилия преимущественно на западе России, в Беларуси и на Украине. Встречаются написания через «о» — Кролевецкая, и через «и» — Кроливецкая; оба варианта зафиксированы в документах, что лишний раз подтверждает живую природу фамилии, не застывшую в одной орфографической форме.