Фамилия Кропотина — женская форма, образованная от мужской Кропотин, которая пошла от прозвища Кропота. В основе лежит глагол «кропотать» — слово с двумя оттенками смысла: с одной стороны, «хлопотать, заботиться, суетиться», с другой — «ворчать, брюзжать, браниться». Поэтому прозвище могло достаться как человеку заботливому и эмпатичному, так и вечно недовольному ворчуну. Но это только одна версия.

Интереснее другая линия — профессиональная. Кропотой на Руси называли карточных шулеров, которые помечали крапом карты. Глагол «кропить» (окроплять, брызгать) здесь срабатывает напрямую: шулер наносил метки, «кропил» карты. Эта версия выглядит правдоподобнее, потому что прозвища по ремеслу давали чаще, чем по чертам характера, и они лучше закреплялись в фамилиях.

Есть и третий вариант, хотя он слабее: от слова «кропкий» — так говорили о хилом, низкорослом человеке. В этом случае Кропотой могли прозвать щуплого парня. Но в ономастике принято опираться на наиболее частотные значения, а «кропотать» и «кропить» встречаются в говорах гораздо чаще.

Фамилия Кропотина — не самая редкая, но и не массовая. Суффикс -ин указывает на принадлежность: «чей?» — Кропотин, то есть сын или дочь Кропоты. Такая модель типична для северных и центральных областей России, где активно использовали прозвища без дополнительных суффиксов. Если ваши предки носили эту фамилию, скорее всего, они происходят из крестьянской или мещанской среды, где прозвища передавались по наследству как фамилии.