Фамилия Кропотва — одна из тех, что не сразу раскрывает свой смысл. Если отбросить суффикс -а, характерный для украинских, белорусских и южнорусских фамилий, в основе лежит глагол «кропотать». В старых говорах это слово означало «хлопотать», «суетиться», «заниматься мелкими делами», а иногда — «ворчать» или «брюзжать». Человек, которого прозвали Кропотвой, скорее всего, был непоседливым, дотошным, вечно занятым хозяйством или, наоборот, надоедливым ворчуном.

Модель образования проста: от прозвища Кропотва, которое закрепилось за родоначальником, перешла к детям и внукам без дополнительных суффиксов (как, например, фамилии Борода, Голова). Такая форма типична для восточнославянской ономастики, особенно на землях бывшего Речи Посполитой — в современной Украине, Беларуси и Смоленщине. Суффикс -ов (Кропотов) встречается чаще, но вариант Кропотва сохранил исходное прозвище в почти неизменном виде.

В словарях фамилия не зафиксирована как широко распространённая, но её корень родственен другим прозвищам: Кропот, Кропотун, Кропотливый. У В. И. Даля «кропота» — это хлопоты, а «кропотун» — суетливый человек. Лингвисты (в частности, Б. Унбегаун в «Русских фамилиях») относят подобные образования к группе прозвищ по характеру или поведению, без привязки к профессии.

Сословная принадлежность носителей фамилии не прослеживается: Кропотва мог быть и крестьянином, и мещанином, и казаком. Встречаемость фамилии в современных базах данных — единичная, преимущественно в западных областях России и на востоке Украины. Это говорит о том, что фамилия не угасла, но осталась локальной.

Если ваши предки носили фамилию Кропотва, скорее всего, они жили в зоне украинско-белорусского пограничья, а их давний предок получил прозвище за характер — хлопотливый, деятельный или, наоборот, въедливый. Точнее сказать трудно: фамилия не попала в дворянские родословные книги, а значит, её история — это бытовая память семьи, а не парадная хроника.