Фамилия Кропова — женская форма от Кропов, а та, в свою очередь, образована от прозвища или мирского имени Кроп. В русской ономастике это достаточно редкий случай, когда основа не отсылает напрямую к распространённому ремеслу или внешности, а имеет несколько версий происхождения, и ни одна из них не является бесспорной.

Самая вероятная версия связывает фамилию с глаголом «кропить» — то есть мелко брызгать, окроплять. В старину так могли прозвать человека, занятого в церковном обиходе (пономаря, который кропил святой водой), или же мастера, работавшего с жидкостями — например, красильщика тканей. Суффикс -ов указывает на принадлежность: «сын Кропа», то есть исходное прозвище было мужским (Кроп), а фамилия закрепилась в XVIII–XIX веках, когда крестьянам массово давали фамилии по отцу.

Менее распространённая, но лингвистически допустимая версия — от диалектного слова «кропа» в значении «кроха, мелочь, мелкий предмет». В некоторых северных говорах так называли маленького, щуплого человека. В этом случае фамилия образована по той же модели, что и Малышов, Крохин. Третья, слабая гипотеза — связь с растением укроп (через форму «кроп»), но она не выдерживает критики, так как в русской антропонимии растительные прозвища обычно образовывались от целого слова (Укропов), а не от усечённого корня.

Географически фамилия Кропова встречается рассеянно, без ярко выраженного гнезда. Единичные записи есть в центральных областях России и в Поволжье, но массового распространения она не получила. В дореволюционных метрических книгах Кроповы фиксировались в основном в крестьянской и мещанской среде, что типично для фамилий, образованных от прозвищ без патронимического суффикса -ский.

Однокоренные фамилии — Кропин, Кроповский, Кропоткин (последняя, впрочем, восходит к глаголу «кропотать» — хлопотать, суетиться). Если ваш предок носил фамилию Кропов, то, скорее всего, он был либо человеком некрупного телосложения, либо имел отношение к церковному обряду или ремеслу, связанному с водой.