Фамилия Кроповой — женская форма, а её основа — мужская фамилия Кропов. В русской традиции фамилии на -ов образуются от имён, прозвищ или профессий отца. В данном случае корень «кроп» — редкий и неочевидный, поэтому сразу стоит разобрать несколько версий.

Первая и самая прямая — от глагола «кропить» (окроплять, брызгать). В старину «кропило» — это кисть или пучок веток для окропления святой водой в церкви. Прозвище Кроп мог получить священнослужитель или пономарь, который этим занимался. Но «кропить» значит ещё и «мелко нарезать», «крошить» — в некоторых говорах так называли того, кто рубит капусту или режет хлеб. То есть предок мог быть поваром или просто человеком с соответствующей манерой работы.

Вторая версия — от слова «кропать» (делать что-то медленно, кропотливо). В диалектах «кропатель» — человек, который возится с мелочами, работает неторопливо. Прозвище Кроп могло закрепиться за ремесленником: сапожником, портным, резчиком по дереву. Такие фамилии часто возникали без насмешки, а просто как профессиональная метка.

Третья, менее вероятная, — от древнерусского имени Кроп, которое могло быть сокращением от крестильного имени Прокопий (в народной форме Прокоп). Но здесь связь слабая: обычно «Прокоп» давал фамилию Прокопов, а Кропов — скорее самостоятельное прозвище.

Географически фамилия Кропов встречается в центральных областях России, особенно в Тверской, Ярославской и Владимирской губерниях. В этих краях слово «кропать» было в ходу, и прозвища на -к- (Кроп, Кропа) не редкость. Суффикс -ов указывает на то, что фамилия сложилась в XV–XVII веках, когда основная масса крестьян и посадских людей получала «отчества» в виде фамилий.

Однокоренные фамилии — Кропачев, Кропин, Кропотов. У них та же основа, но разные суффиксы, что говорит о разных моделях образования в разных местностях. Кроповой — форма притяжательная: «чей?» — Кроповой, то есть дочь или жена Кропа.

Если искать известных носителей, то фамилия негромкая, без громких исторических фигур. Это типичная фамилия русского крестьянства и мещанства, которая сохранилась до наших дней именно благодаря своей бытовой, невычурной основе.