Фамилия Кругикова — женская форма, в основе которой лежит мужская фамилия Кругиков. Её ядро — прозвище Кругик, а суффикс -ов указывает на принадлежность: буквально «сын Кругика», то есть потомок человека с таким прозвищем. Модель образования типична для русских фамилий, но сама основа редкая и неочевидная.

Кругик — это не просто уменьшительное от «круг». В говорах и профессиональной среде так могли называть мастера, который делает круги: бондаря, выделывающего обручи для бочек, или гончара, формующего круглую посуду. Другая версия — прозвище по внешности: полного, круглолицего человека. Третий, менее вероятный вариант — от названия населённого пункта вроде Круги или Кругиково, но такие топонимы встречаются редко и не дали массовой фамилии.

Фамилия Кругиков (и Кругикова) не относится к числу распространённых. Она встречается в центральных и северных областях России, особенно в Вологодской и Архангельской губерниях, где бондарный промысел и гончарное дело были развиты. Суффикс -ик в основе (Круг-ик) характерен для прозвищ, образованных от качеств или занятий, а не от крестильных имён, что указывает на народное, нецерковное происхождение.

Обратите внимание на написание: фамилия пишется через «и», а не через «е» (Кругеко́в — другая, белорусская модель). Ударение, скорее всего, падает на второй слог: Круги́кова, хотя в диалектах возможны варианты. В дореволюционных метриках эта фамилия могла записываться как Кругиковъ, а в редких случаях — с двойным «к» (Круггиков), но это описка, а не норма.

В целом, Кругикова — фамилия-загадка с ремесленным или прозвищным корнем. Её носительница — потомок человека, которого в деревне знали как Кругика: либо за круглое лицо, либо за умелые руки, делавшие круги.