Фамилия Круглява — редкий случай, когда суффикс говорит о происхождении больше, чем корень. Окончание -ава нехарактерно для русских фамилий, зато типично для украинских и белорусских, где оно часто указывает на прозвище или отчество. Перед нами, скорее всего, украинская или южнорусская фамилия, образованная от прозвища Круглый, Круглявый. Но есть нюанс: суффикс -ава в украинском языке нередко придаёт слову оттенок обладания признаком, как в словах «синява» (синева) или «жовтава» (желтизна). То есть Круглява могло быть не прозвищем человека, а прозвищем местности — например, так называли человека, живущего на круглом возвышении, или, что вероятнее, на круглой поляне. В этом случае фамилия закрепилась за тем, кто жил «у Круглявой» (поляны, горы).

Если же исходить из прямого значения, корень «кругл-» указывает на внешность: полный, коренастый человек с округлым лицом. В русских говорах «круглявый» иногда означало «круглолицый» или «пухлый». Однако в украинском языке «круглява» — это ещё и название круглого хлеба, каравая. В некоторых регионах так могли прозвать пекаря или человека, который торговал выпечкой. Эта версия менее вероятна, но имеет право на существование, поскольку прозвища по профессии через названия продуктов встречаются (ср. Булка, Пирожок).

Географически фамилия Круглява встречается в основном на западе Украины, особенно в Волынской и Ровенской областях, реже — в Беларуси. В России она крайне редка и, скорее всего, принадлежит потомкам переселенцев с Украины. По сословной принадлежности предки Круглявых могли быть как крестьянами, так и казаками — прозвищные фамилии на -ава характерны для всех слоёв населения, но в документах XVII–XVIII веков такие формы чаще фиксируются у реестровых казаков.

Однокоренные фамилии — Круглов, Кругликов — имеют русское происхождение и образованы через суффиксы -ов и -ик. Круглява стоит особняком: её окончание не патронимическое (не «чей сын»), а скорее описательное, что делает её старше по модели образования. Если Круглов — это «сын Круглого», то Круглява — это сам «Круглый» или «относящийся к круглому». Такая форма могла закрепиться без дополнительных суффиксов, что редкость для славянских фамилий.