Фамилия Крутинкин образована по редкой для русских фамилий модели — с суффиксом -кин, который обычно присоединяли к основам, оканчивающимся на -а или -я. В данном случае в основе лежит прилагательное «крутой» в краткой форме «крут», а не существительное. Это значит, что прозвище Крутинка дали человеку, а уже от него пошла фамилия. Суффикс -к- в прозвище — уменьшительный или пренебрежительный, то есть Крутинка — это «небольшой крутой» или «крутоватый». Получается, что предок Крутинкиных мог получить такое прозвище за крутой нрав, резкость или, наоборот, за крутой, обрывистый берег, на котором жил.

С точки зрения словообразования, Крутинкин стоит в одном ряду с фамилиями вроде Малкин (от Малка — «маленький») или Толстихин (от Толстиха — «толстуха»). Однако у Крутинкина есть особенность: основа «крут» в русских фамилиях чаще встречается в форме Крутов, Крутиков или Крутских, а вариант с -инкин встречается реже. Это указывает на то, что фамилия могла возникнуть в среде, где прозвища с уменьшительными суффиксами были особенно распространены — например, в северных или вятских говорах.

Географически фамилия Крутинкин не привязана к одной местности, но по данным переписей и телефонных справочников, чаще встречается в Пермском крае и Кировской области. Это косвенно подтверждает версию о севернорусском происхождении: именно там активно использовали суффикс -к- для образования прозвищ и фамилий на -ин.

Споров о происхождении фамилии почти нет — все версии сходятся на корне «крут». Альтернативная гипотеза, что в основе лежит название птицы «крутинка» (местное название какой-то птахи), не подтверждается словарями русских говоров. Поэтому наиболее правдоподобно: предок Крутинкин был человеком с крутым характером или жил на крутом берегу, а окружающие звали его Крутинка — ласково или насмешливо. Фамилия закрепилась в форме притяжательного прилагательного: «чей?» — Крутинкин, то есть сын Крутинки.