Фамилия Крутийс — редкий случай, когда в основе могут скреститься сразу несколько языковых традиций. Самая вероятная версия выводит её из литовского: либо от слова krutis («грудь»), либо от krutus («подвижный, непоседливый»). В первом случае прозвище могли дать широкоплечему, мощному мужчине, во втором — шаловливому ребёнку, которого трудно удержать на месте. Оба значения естественны для бытового прозвища, и именно балтийский корень объясняет необычный финальный согласный в русской записи.

Однако есть и альтернативный взгляд. Крутийс может быть балтийским вариантом фамилии Крутий, а та, в свою очередь, восходит к украинскому слову крутiй — «плут». В этом случае прозвище носило иронический оттенок: так могли назвать хитрого, изворотливого человека. Нельзя отбросить и связь с прилагательным «крутой» — тогда прозвище подчёркивало суровый, строгий нрав обладателя.

На письме фамилия сохранила окончание -ийс, которое для русского уха звучит как иноязычное. Это типичный след латышской или литовской модели оформления фамилий: суффикс -ис (-s) в мужском роде. Встречается Крутийс прежде всего в Латвии и среди потомков балтийских переселенцев. География подсказывает, что предки носителя фамилии жили на стыке славянского и балтийского миров, где прозвище могло менять значение в зависимости от языка окружения.

Таким образом, точное значение фамилии Крутийс зависит от того, на какой из корней — балтийский или славянский — делал ставку конкретный род. Но в любом случае перед нами прозвищная фамилия, описывающая либо внешность, либо характер первого носителя.