Фамилия Крутките почти наверняка литовская, а не русская. Хотя на слух она кажется похожей на русские фамилии с суффиксом -ит, в русской ономастике такой модели нет. Ключ к разгадке — окончание -ите. В литовском языке это типичный суффикс женских фамилий, который образуется от мужской формы. Мужская версия этой фамилии звучала бы как Круткис (Krutkis) или, реже, Крутка (Krutka).

Основа фамилии — литовское слово krutùs, что значит «подвижный», «шустрый», «живой», или глагол krutė́ti — «шевелиться», «двигаться». Прозвище Круткис могли дать человеку непоседливому, быстрому в движениях, энергичному. Такие прозвища по характеру или манере поведения — частый источник литовских фамилий. В Литве фамилия Круткис (и её женская форма) встречается, особенно в северных и центральных районах страны.

Как фамилия Крутките попала в русский контекст? Скорее всего, это результат брака или миграции. Если женщина с такой фамилией живёт в России, её фамилия, как правило, не склоняется по правилам русского языка (в отличие от литовского, где падежные окончания меняются). В документах она так и останется Крутките. Иногда, при русификации, окончание могли заменять на -ина (Круткина), но исходная форма сохранилась.

Редкость фамилии в России объясняется её узкой географической привязкой. В отличие от массовых русских фамилий на -ов/-ев, Крутките — маркер литовского происхождения, и её носителей стоит искать прежде всего среди потомков литовцев, переехавших в разные регионы бывшей Российской империи, особенно после событий XIX–XX веков.