Фамилия Крутогоров — одна из тех редких русских фамилий, где корень ясен, а вот точное значение различается в зависимости от того, кого именно так прозвали. Основа здесь — «крутой» и «гора», но в народной речи слово «крутогор» имело сразу два смысла.

Первое и самое прямое значение — человек, живущий у крутой горы, на обрыве или на склоне. В средней полосе России, где рельеф не горный, а холмистый, такое прозвище давали жителю деревни, стоявшей на высоком берегу реки или на крутом овраге. Второе значение — переносное: «крутогором» могли назвать человека с крутым, несговорчивым нравом, упрямого или резкого в общении. В старых говорах слово «крутой» означало не только физический уклон, но и характер — вспомните «крутой нрав». Обе версии правдоподобны, но первая (географическая) встречается в основе фамилий чаще: именно местность давала прозвища, которые потом закреплялись.

Фамилия образована по стандартной патронимической модели: суффикс -ов указывает на принадлежность («чей?»). Крутогоров — буквально «сын Крутогора» или «из семьи Крутогора». Обратите внимание: в основе не прилагательное «крутой», а существительное-прозвище «Крутогор». Такая модель (основа + -ов) была самой распространённой в XVI–XVII веках, когда крестьяне и посадские люди массово получали фамилии по прозвищу отца.

Географически фамилия тяготеет к центральным и южным областям России. Встречается в Воронежской, Тамбовской, Рязанской губерниях — там, где овражистый рельеф и крутые берега рек давали повод для такого прозвища. В списках однодворцев (государственных крестьян) XVIII века Крутогоровы изредка фиксируются, но фамилия осталась малочисленной: она не вошла в сотни самых частых русских фамилий.

Словообразовательная деталь, которая отличает Крутогоровых от похожих фамилий: в русской ономастике есть целая группа фамилий с корнем «крут-»: Крутиков, Крутой, Крутоголов, Крутоусов. Но Крутогоров стоит особняком — он образован не от внешности или профессии, а от конкретного топографического признака. Это сближает его с фамилиями типа Долгополов, Сухоруков, но те описывают внешность, а Крутогоров — место жительства. В некоторых говорах «крутогор» могло означать и «обрыв» как объект, так что прозвище могло перейти на человека, который владел участком на таком обрыве.

В итоге: предки Крутогоровых — скорее всего, крестьяне или однодворцы, жившие на крутых берегах рек или у оврагов в центральной России. Фамилия редкая, но прозрачная по смыслу, и её носитель может с высокой вероятностью сказать, что его предки не были переселенцами с равнин — их земля была холмистой.