Фамилия Круторогов — один из тех случаев, когда прозвище предка почти без искажений дошло до наших дней в виде паспортной фамилии. Она образована по стандартной модели «прозвище + -ов» и принадлежит к числу древнейших русских фамилий, которые фиксировались ещё в XV–XVI веках.

Основа фамилии — прозвище Круторог. В нём два корня: «крут-» (в значении «крутой, изогнутый, резкий») и «-рог» (рог животного). Скорее всего, так прозвали человека, который либо держал скот с характерными крутыми рогами (например, упрямого быка или барана), либо сам обладал крутым, несговорчивым нравом — «рогатым», то есть упрямым. В народной речи «крутой рог» могло быть и метафорой: так говорили о человеке, который гнёт своё, не уступает.

Интересно, что фамилия Круторогов — не единичный случай. В русской ономастике есть целое гнездо «рогатых» фамилий: Криворогов, Остророгов, Туторогов. Все они образованы от прозвищ, описывающих либо внешность, либо характер. Но Круторогов стоит особняком: в отличие от «кривого» или «острого» рога, «крутой» — это не столько форма, сколько свойство, близкое к «тугой» или «упругий». В говорах «круторогий» могло означать животное с рогами, закрученными в спираль, — например, у некоторых пород овец или коз.

Географически фамилия редкая. Встречается в основном в центральных и северных областях России, что косвенно указывает на её происхождение из среды крестьян-скотоводов или охотников. В дворянских родословных Крутороговы не значатся — это фамилия, скорее всего, крестьянская или посадская, без приставки «-ский» и без дворянского герба.

С точки зрения словообразования, фамилия прозрачна: суффикс -ов указывает на принадлежность («чей?» — Круторогов), то есть «сын Круторога». В документах XVII–XVIII веков такое прозвище могло писаться и как Круторогой, но со временем закрепилась форма на -ов, как у подавляющего большинства русских фамилий.