Фамилия Круторогова — женская форма фамилии Круторогов, и её происхождение напрямую связано с прозвищем, которое носил родоначальник. В основе лежит прилагательное «круторогий», то есть обладающий крутыми, загнутыми рогами. Такое прозвище на Руси чаще всего давали не человеку, а домашнему животному — быку или барану. Хозяин, чей скот отличался особенно крутыми рогами, мог получить соответствующее прозвище, которое затем перешло к его детям и внукам как фамилия.

Модель образования типична для русских фамилий: основа «Круторог» плюс суффикс -ов, указывающий на принадлежность («чей?» — Круторогов, то есть сын Круторога). Суффикс -ов характерен для центральных и северных регионов России, где фамилии формировались преимущественно от прозвищ и мирских имён. В южных и восточных областях чаще встречался бы суффикс -ин, но здесь мы видим именно -ов, что косвенно указывает на возможную географию возникновения — земли вокруг Москвы, Владимира, Ярославля или Вологды.

Интересная деталь: фамилия Круторогов относится к редкому типу «зооморфных» прозвищ, где в основе лежит не внешность человека, а характеристика его скота. Это отличает её от более частых фамилий, образованных от личных имён (Иванов, Петров) или профессий (Кузнецов). В ономастических словарях, в частности в работах Б. Унбегауна, подобные модели разбираются как «фамилии от прозвищ, данных по признаку владения» — человек владел чем-то примечательным, и это стало его именем.

Встречается фамилия Круторогова преимущественно в центральной России и Поволжье. В дореволюционных метрических книгах она фиксируется в крестьянской и мещанской среде — никакого дворянского или духовного происхождения у неё нет. Носители фамилии, скорее всего, были скотоводами или земледельцами, для которых характеристика быка или барана была важной хозяйственной деталью.