Фамилия Круторожин — редкий пример прозвища, которое не ушло в прошлое, а закрепилось в официальном родовом имени. В её основе лежит не профессия и не крестильное имя, а внешняя характеристика человека — и, судя по всему, характеристика довольно хлёсткая.

Словообразовательная модель проста: основа «круторож-» плюс суффикс притяжательности -ин. В русской ономастике суффикс -ин традиционно присоединялся к основам на -а, -я и к словам женского рода, но для прозвищ на твёрдый согласный (как «Круторог») правильным был бы суффикс -ов. Однако здесь мы видим форму «Круторож-ин», что может указывать на два пути: либо прозвище звучало как «Круторожа» (что маловероятно для мужского прозвища), либо фамилия образована от прилагательного «круторожий» — то есть «тот, у кого крутые рога». Второй вариант правдоподобнее: суффикс -ин в таком случае работает по аналогии с фамилиями от прилагательных на -ий (например, «Божий» даёт «Божин»).

Само прозвище «Круторог» или «Круторож» было нелестным. «Крутой рог» — метафора упрямого, строптивого, несговорчивого человека, которого, как быка с крутыми рогами, трудно своротить с пути. В крестьянской среде такое прозвище могли дать за характер: не любой спорщик, а именно тот, кто гнёт свою линию до конца, не уступая ни старшим, ни начальству. Интересно, что фамилия не получила распространения в центральных губерниях — её следы скорее ведут в северные и поволжские регионы, где живой говор дольше сохранял диалектные формы прилагательных.

В отличие от более частых «Круторогов» и «Крутороговых», форма «Круторожин» — штучная. Она не попала в массовые списки дворянских или купеческих родов, а осталась фамилией крестьянского или мещанского сословия, скорее всего, из одной локальной группы. В современных телефонных справочниках и базах данных эта фамилия встречается единицами — в основном на Урале и в Сибири, куда переселенцы принесли её из северных уездов.

Споров вокруг происхождения почти нет: все версии сходятся к образу «крутого рога». Единственная альтернатива — связь с ремеслом (например, изготовление кручёных рожков для пороха или музыкальных инструментов), но она не выдерживает критики: в русских говорах слово «круторог» никогда не обозначало предмета, только живое существо или человека. Так что Круторожины — потомки людей, которых в деревне запомнили по упрямству, и это упрямство пережило века в виде редкой фамилии.