Фамилия Крутоверцева — женская форма фамилии Крутоверцев, и её происхождение стоит искать в прозвище, а не в географическом названии или имени. Основа «крутоверц-» образована от прилагательного «крутой» и существительного «верть» (от глагола «вертеть»). В русских говорах «крутоверт» — это человек, который быстро и решительно меняет свои планы, решения или даже место жительства. Прозвище могло закрепиться за непоседой, суетливым или, наоборот, слишком упрямым и резким в поступках человеком.

Суффикс «-ев» указывает на патронимическое происхождение: Крутоверцев — это «сын Крутоверта». Форма с суффиксом «-ев», а не «-ов», редка для такой основы: обычно «крутой» давало бы «Крутов», но здесь слово сложное, и «верт» потребовало мягкого окончания. Это говорит о том, что прозвище бытовало в живой речи, а не было книжным или официальным.

Географически фамилия встречается в основном в центральных и южных регионах России, особенно в Воронежской и Ростовской областях. В дореволюционных переписях Крутоверцевы фиксировались как крестьяне и мещане, что типично для прозвищных фамилий — они редко уходили в высшие сословия. Сравните с однокоренными фамилиями вроде Крутовёртов (с ударением на ё) или Крутоверхов — все они описывают характер или манеру поведения, а не профессию.

В словарях русских фамилий (например, у Б. Унбегауна) эта фамилия не упоминается как распространённая, что делает её ценной для локальной истории. Если ваши предки носили её, скорее всего, они жили в небольшой общине, где прозвище было понятно всем — и, возможно, передавало ироничное отношение к их непоседливости.