Фамилия Крутовецкий — одна из тех, чьё значение лежит на поверхности, но точное происхождение упирается в географию. В основе лежит прилагательное «крутой» или его производные, а суффикс -ецк- (-цк-) указывает на типичную модель образования от названия населённого пункта. Проще говоря: предок носителя этой фамилии был либо родом из места с корнем «крут-», либо получил прозвище, которое затем закрепилось за его потомками.

Самая прямая версия — топонимическая. На карте Беларуси и Украины встречаются сёла и хутора с названием Крутовцы, Крутово, Крутец. Житель такого села получал прозвище «Крутовец» — «тот, кто из Крутовцев». А суффикс -ский (в старой форме -цкий) превращал это прозвище в фамилию, отвечавшую на вопрос «чей?» или «откуда?». Таким образом, Крутовецкий — это «выходец из Крутовца». В польской и украинской ономастике такой способ образования (от названия села на -овцы) был особенно распространён среди шляхты и духовенства, но со временем стал массовым.

Есть и вторая, более прозаичная версия — от прозвища Крутой. В русских говорах «крутой» означало не только «отвесный», но и «суровый», «строгий», «вспыльчивый» или, наоборот, «ловкий», «бойкий». Человек с таким характером мог получить прозвище Крутовец (с суффиксом -ец, обозначающим лицо). Фамилия, образованная от этого прозвища с помощью патронимического суффикса -ский, звучала бы как Крутовецкий — буквально «сын Крутовца».

Стоит обратить внимание на суффикс -ецк-. Он встречается реже, чем привычный -овский, и часто указывает на западнорусское или украинское происхождение. В центральных областях России фамилию, скорее всего, записали бы как Крутов или Крутовцев. Форма на -цкий (без «о») — Крутовецкий — характерна для территорий, входивших в Речь Посполитую, или для переселенцев оттуда. Встречаются и варианты написания: Крутоветский (с «т» вместо «ц») — но это, скорее всего, результат описки или местного произношения.