Фамилия Кружай образована от аналогичного прозвища, которое восходит к нарицательному «кружало», имеющему несколько значений. В старину кружалами называли кабаки, питейные дома. Поэтому прозвище Кружай мог получить любитель хмельных напитков, частый посетитель этих увеселительных заведений. Слово «кружало» также имело узкие специальные значения. Так, кружалом называли вертящийся гончарный круг, а также приспособление для кладки каменных сводов, в виде дуги из досок. Соответственно, можно предположить, что основатель рода Кружай был либо гончаром, либо плотником. Оба эти ремесла возникли много веков назад и являлись одними из самых важных.