Фамилия Кружевская образована по типичной для дворянства и духовенства модели — с суффиксом -ск-. В отличие от фамилий на -ов/-ев и -ин, которые чаще получали крестьяне и мещане по имени или прозвищу отца, фамилии на -ский/-цкий в Российской империи были маркером более высокого социального статуса. Их давали при поступлении в семинарию (семинарские фамилии) или получали польские и украинские шляхтичи. Поэтому Кружевская — фамилия не крестьянская, а скорее дворянская или духовного сословия.

Основа фамилии — слово «кружево». Но здесь есть важный нюанс. Прямое указание на ремесло кружевницы — маловероятно. В русской традиции фамилии по профессии матери (жены) почти не встречались, а суффикс -ск- для ремесленных прозвищ нехарактерен. Куда правдоподобнее, что фамилия произошла от названия населённого пункта: села, деревни или усадьбы с корнем Кружев- (например, Кружево, Кружевка). Такие топонимы есть в западных губерниях России, в Беларуси и на Украине. Человек, владевший землёй или живший в таком месте, получал фамилию по названию поместья — Кружевский (для мужчины) и Кружевская (для женщины). В этом случае фамилия указывает не на занятие, а на географическое происхождение рода.

Вторая версия, менее вероятная, но не исключённая: прозвище Кружево могли дать человеку за пристрастие к нарядной, кружевной одежде или за особый узорчатый почерк. Однако в таком случае фамилия скорее приняла бы форму Кружевин или Кружев, а не Кружевский. Суффикс -ск- твёрдо указывает на «географический» или «шляхетский» след.

Встречаемость фамилии невысокая. Самый известный носитель — советская актриса театра и кино Елена Кружевская (1922–1999), что косвенно подтверждает скорее дворянское или интеллигентное происхождение рода, а не ремесленное. Если ваши предки носили эту фамилию, стоит искать корни в западных губерниях Российской империи — среди мелкопоместной шляхты или духовенства.