Фамилия Кружинская или Кружинский — сравнительно редкая, и её происхождение не лежит на поверхности. Сразу отбросим самую очевидную, но неверную догадку: связь с глаголом «кружить» или существительным «круг» маловероятна, хотя и напрашивается. В русской ономастике фамилии на -ский/-цкий обычно указывают либо на географическое название (топонимические фамилии), либо на принадлежность к шляхетскому сословию в западных землях. Скорее всего, перед нами именно топонимическая фамилия.

Основой могло послужить название населённого пункта вроде Кружино, Кружня, Кружница. Такие топонимы встречаются в Беларуси и на западе России, хотя и не являются широко известными. Корень «круж-» в них мог означать не геометрическую фигуру, а изгиб реки, излучину, или же место, где дорога делает поворот. В старых говорах «круж» — это и обрыв, и крутой берег, и извилина. Таким образом, предок носителя фамилии мог быть выходцем из села, стоявшего на речной петле.

Вторая версия, менее вероятная, но имеющая право на существование, — прозвищное происхождение через польское или украинское влияние. В польском языке есть слово «krążyć» (кружить, ходить вокруг), и прозвище Кружа мог получить человек, который ходил окольными путями, или, в переносном смысле, хитрец и уклончивый собеседник. Однако суффикс -ский в этом случае закрепил бы прозвище за его потомками по модели «сын Кружи → Кружинский», что для польской традиции нехарактерно: там чаще использовали суффикс -ович или просто -ский к названию имения.

Интересная деталь: если смотреть на словообразовательную модель, то в фамилии Кружинский выделяется суффикс -ин- перед -ский. Это может говорить о том, что исходная основа была не «Круж», а «Кружин» или «Кружа». Например, от названия деревни Кружино (чьё? — Кружинское) образовалась фамилия. Такая форма типична для восточно-славянских земель, где -ин- выступает как притяжательный элемент. Поэтому географическая версия остаётся самой обоснованной: предки Кружинских, скорее всего, получили фамилию по названию своей малой родины — деревни или хутора, стоявшего на крутом повороте реки или дороги.