Фамилия Кружков образована от прозвища Кружок. Казалось бы, всё лежит на поверхности: круг — фигура, кружок — маленький круг. Но в русском быту это слово имело куда более конкретные и приземлённые значения, чем просто геометрическая форма. Чаще всего Кружком называли человека, который пёк на продажу слоёные круглые пироги — круглики, или, по-другому, кружки. То есть предок современных Кружковых был пекарем, торговавшим особой выпечкой. Прозвище закрепилось за ним, а потом перешло к детям и внукам по простой модели: чей сын? — Кружков.

Менее вероятно, хотя и возможно, что прозвище дали человеку с круглым лицом или плотной фигурой. Однако в ономастике, как правило, ремесленные прозвища перевешивают описательные, если есть прочная связь с предметом быта. В пользу «пекарской» версии говорит и то, что слово «кружок» в значении «пирожок» активно бытовало в центральных и южных говорах России. Фамилия Кружков не редкая, но и не массовая — её носители встречаются в разных регионах, что подтверждает широкое распространение самого ремесла.

Фамилия образована по стандартной патронимической модели с суффиксом -ов, который в русском языке указывает на принадлежность: «сын Кружка». Однокоренные фамилии — Круглов, Кругов, Кругляков — имеют другую смысловую нагрузку (чаще про форму, а не про ремесло). Кружков же стоит особняком: его основа отсылает не к внешности, а к конкретному занятию — выпечке круглых пирогов.