Фамилия Крыштопова — женская форма от Крыштопов, а та, в свою очередь, образована от имени или прозвища Крыштоп. Это белорусский или украинский вариант крестильного имени Христофор. В народной среде греческое Christophoros («несущий Христа») переделали в Крыштофа, Крыштофия, а затем и в Крыштопа — за счет усечения окончания, что типично для западнорусских говоров. Фамилия закрепилась в форме притяжательного прилагательного с суффиксом -ов: буквально «сын (или потомок) Крыштопа».

Ударение, скорее всего, падает на второй слог: Крышто́пова. Встречается и вариант Крыштопо́ва, но он менее характерен для фамилий на -ов от усеченных имен.

Географически фамилия тяготеет к западным областям России, а также к Беларуси и Украине. В польском языке имени Христофор соответствует Krzysztof, что дало фамилии Кшиштоф и Кшиштоп; русская адаптация через «Крыш-» — прямой след польского влияния в XVI–XVII веках, когда через Речь Посполитую на Русь приходило много католических и униатских имен.

Родство с другими фамилиями очевидно: Крыштоп, Крыштопенко, Крыштопов. Все они — варианты одного корня. Менее очевидная параллель — фамилия Криштоп, где «и» вместо «ы» указывает на южнорусскую или украинскую огласовку.

Социальный состав носителей, скорее всего, крестьянский или мещанский: такие фамилии на -ов от полных имен редко встречались у дворянства, которое предпочитало фамилии на -ский или отчественные формы без усечения. Предок Крыштопов, вероятно, был простым человеком, которого в документах записали по отцу — Крыштопу, а не по полному церковному имени Христофор.

В современных базах фамилия встречается нечасто, что подтверждает её узкорегиональное происхождение. Если вы встретили Крыштопову на юге России или в Сибири — это, скорее всего, потомки переселенцев из западных губерний времён столыпинской реформы.