Фамилия Криштопова — это женская форма, а её мужской вариант Криштопов. Основа у них одна: личное имя Криштоп, которое представляет собой белорусскую народную форму имени Кристоф (Христофор). В свою очередь, это имя пришло в славянские земли из греческого языка, где Christophoros означало «несущий Христа».

В Средневековье имя приобрело особую популярность благодаря житийной легенде о Святом Кристофере. Согласно преданию, великан-язычник перенёс на своих плечах через реку маленького Иисуса, не подозревая, кого именно несёт. Эта история породила буквальное толкование имени — «несущий Христа» — и закрепила его в христианском именослове. В белорусской традиции имя упростилось до Криштопа, а от него по стандартной модели с суффиксом -ов образовалась фамилия.

Словообразовательная модель проста: суффикс -ов указывает на принадлежность («чей?»), то есть Криштопов — это сын или потомок Криштопа. Такая конструкция типична для русских, украинских и белорусских фамилий, возникших в крестьянской и мещанской среде в XVI–XVIII веках. Имя Криштоп, в отличие от канонического Христофор, было распространено именно в народной, бытовой речи, поэтому фамилия несёт отпечаток простонародного происхождения.

Географически фамилия тяготеет к западным регионам: Беларуси, Смоленщине, Брянщине, а также к югу России, куда переселялись белорусские крестьяне. Встречается и вариант Криштоп, без суффикса, который мог закрепиться как прозвище или неизменяемая фамилия. В написании через «о» (Криштопова) закрепилась форма, соответствующая русской орфографии, хотя в белорусском языке имя звучало бы как Крыштоп.

Спорных версий у фамилии нет: корень прозрачен, а связь с именем Кристоф подтверждается ономастическими словарями. Если искать однокоренные фамилии, то это Криштофов, Криштопенко, Криштофович — все они восходят к тому же имени, но с разными суффиксами, характерными для разных славянских традиций.