Фамилия Крысикова — женская форма от фамилии Крысиков, и её разбор стоит начать с суффикса -ов. Эта модель в русских фамилиях указывала на принадлежность: Крысиков буквально значил «сын Крысика» или «человек из рода Крысика». Основа здесь — прозвище Крысик. В русской ономастике суффикс -ик часто придавал уменьшительно-ласкательный или ироничный оттенок, так что Крысиком могли назвать невысокого, юркого человека, похожего на крысу повадками, или же того, кто промышлял ловлей крыс — такое занятие было востребовано в крестьянских хозяйствах и на постоялых дворах. В словаре русских фамилий Б. Унбегауна нет прямого упоминания Крысикова, но модель «зооним + -ик + -ов» типична для прозвищной традиции: ср. Зайчиков, Волчков, Медведиков.

Географически фамилия Крысиков встречается в основном в центральных и южных областях России, особенно в Воронежской и Ростовской областях. Это не случайно: в этих регионах была сильна традиция прозвищ от названий животных, и суффикс -ик в фамилиях встречается чаще, чем на севере, где преобладали формы на -их/-ых. Сословно Крысиковы — почти наверняка крестьянского или мещанского происхождения: дворянские фамилии с такой основой в официальных родословных книгах не зафиксированы.

Есть и альтернативная, менее вероятная версия: от канонического имени Крис (сокращение от Христофор) с добавлением суффикса -ик. Но в народной среде имя Крис было редким, а прозвище Крысик — естественным и понятным, поэтому первая гипотеза правдоподобнее. Если ваши предки жили в чернозёмной полосе, скорее всего, прозвище закрепилось за конкретным человеком — ловким, быстрым или, наоборот, докучавшим соседям мелочностью, как крыса в амбаре.