Фамилия Крыжевой — редкий случай, когда географическая привязка и словообразовательная модель вступают в противоречие. На слух она звучит как типичная фамилия на -ой, характерная для донских казаков и южнорусских областей (сравните: Толстой, Благой, Кривой). Однако корень здесь — «крыж», и именно он задаёт направление поиска.

В русских говорах и диалектах слово «крыж» имело два основных значения. Первое — крест, особенно католический или крест на церковной главе (от польского krzyż). Второе, более бытовое — перекрёсток, распутье, развилка дорог. Соответственно, прозвище Крыж могли дать человеку, жившему на перекрёстке, или тому, кто носил на одежде крест, или даже мастеру, делавшему кресты. Фамилия Крыжевой — это притяжательное прилагательное, отвечающее на вопрос «чей?»: сын Крыжа, человек из рода Крыжа.

Спорной остаётся версия о связи с украинским «крыж» в значении «кремень» или «кремнёвое ружьё» (через польское krzesiwo — огниво). Она менее убедительна, так как в фамилиях на -ой редко закрепляются названия инструментов, а вот прозвища по месту жительства или внешнему признаку — постоянно.

Интересно, что фамилия Крыжевой почти не встречается в центральных и северных губерниях России. Её ареал — юг: бывшие области Войска Донского, Курская, Воронежская, а также Украина. В XIX веке носители фамилии фиксировались среди крестьян и мещан, но не в дворянских родословных книгах. Таким образом, ваш предок, скорее всего, был человеком, жившим у перекрёстка или при церкви, а сама фамилия — живой отпечаток южнорусского говора, где ударное окончание -ой сохранилось в полной форме прилагательного.