Фамилия Крыжская — женская форма фамилии Крыжский, и её разумнее разбирать через мужской вариант, потому что именно в нём заложена основа. Словообразовательная модель здесь прозрачна: суффикс -ск- указывает на географическое или топонимическое происхождение. Такие фамилии в русской традиции чаще всего получали дворяне или духовенство по названию места, откуда человек был родом, где служил или владел землёй. Но «Крыжский» мог возникнуть и у выходцев из Речи Посполитой, где суффикс -ский был распространён у шляхты.

Основа «крыж» — ключ к фамилии. В старом русском языке и в украинском, белорусском, польском языках «крыж» означает крест. Это не обычный православный крест, а скорее католический, четырёхконечный, или вообще символ распятия. Отсюда сразу несколько версий. Первая и самая вероятная: фамилия образована от названия населённого пункта — Крыж, Крыжи, Крыжовка. Такие топонимы встречаются на западе России, в Беларуси и на Украине, и часто связаны с местными крестами, часовнями или перекрёстками. Вторая версия: прозвище Крыж могли дать человеку, который жил у придорожного креста, ставил кресты на могилах или имел отношение к католическому духовенству. Третья, более редкая: в некоторых говорах «крыж» называли перекрёсток дорог, и фамилия могла означать «живущий на перекрёстке».

Фамилия Крыжская — не массовая, она редкая. Её носительницы, скорее всего, имеют корни в западных регионах исторической России — на Смоленщине, в Брянской области, в Беларуси или на Волыни. Если предки были дворянами, то фамилия могла закрепиться за поместьем или усадьбой, носившей название Крыжи. Если же речь о духовенстве, то семинаристы часто получали фамилии по названию храма или местности, где служил отец — например, от церкви Воздвижения Креста Господня. В любом случае, Крыжская — фамилия с чёткой географической привязкой и религиозным подтекстом, и её разбор упирается в поиск конкретного топонима, который и дал начало роду.