Фамилия Кубатка — редкая, и её разбор требует внимания к суффиксу. В русских фамилиях окончание -ка чаще всего указывает на польское или украинское происхождение, где оно выполняет роль уменьшительного суффикса. В основе лежит корень «куб-», который может восходить к нескольким источникам. Самое прямое объяснение — прозвище от слова «куб»: либо человек с крупной, квадратной головой (от «кубический»), либо тот, кто имел дело с кубами — мерой объёма, например, занимался перегонкой спирта или работал с бочками. В южных и западных говорах «куба» могло означать «шапка» или «голова», так что Кубатка — человек с приметной шапкой или головой.

Менее вероятная, но возможная версия — связь с топонимом. Есть населённые пункты Кубань и Куба, но фамилия Кубатка не типична для кубанских казаков (там распространены Кубановы). Скорее, если это географическая фамилия, то от названия реки или села в Беларуси или Польше, где суффикс -ка обычен. Например, в польском языке «kubatka» может быть диалектным вариантом «kubek» (кружка) или прозвищем от «kuba» (голубь), но это уже гадания.

Словообразовательная модель проста: основа Кубат- (от «куба» или «куб») плюс суффикс -к(а), который в фамилиях часто оформлял прозвища в женском роде, но затем закрепился за родом мужским без изменения окончания. Такие фамилии встречаются в основном у потомков крестьян и мещан западных губерний Российской империи — там, где смешивались русские, украинские и польские влияния. В современной России фамилия Кубатка крайне редка, её носители, скорее всего, сосредоточены на границе с Беларусью или в Сибири, куда переселенцы принесли прозвища.

Однокоренные фамилии — Кубанов, Кубарев, Кубатов — встречаются чаще, но Кубатка выделяется именно окончанием, которое сохраняет исходную уменьшительную форму прозвища. Если ваш предок носил такую фамилию, он, вероятно, был невысоким коренастым человеком с заметной головой или шапкой, либо имел отношение к бондарному или винокуренному делу.