Фамилия Кубенко построена по очень распространённой восточнославянской модели с суффиксом -енко. На юго-западных землях (современная Украина и Беларусь) этот суффикс выполнял роль отчества: Кубенко — буквально «сын Кубы», «потомок Кубы». Вся смысловая нагрузка, таким образом, ложится на основу Куба.

С основой сложнее — здесь возможны два пути, и первый из них выглядит убедительнее. Куба — это краткая форма от тюркского имени Кубай (или Куба), которое давно вошло в обиход у русских и украинцев. Такие имена не редкость в старых документах: их носили люди, не имевшие прямого отношения к татарской знати. В пользу этой версии говорит и то, что фамилия Кубенко встречается в регионах, где исторически был тесный контакт с тюркскими народами (например, в южных и центральных областях).

Вторая версия — прозвищная, но менее вероятная. Глагол «кубить» в некоторых говорах означал «гнуть», «сгибать» или «горбить». Отсюда прозвище Куба могли дать человеку приземистому, широкоплечему, с плотной фигурой. Однако такая основа для прозвища встречается реже, чем имя, и не имеет под собой такой же широкой географии.

Обратите внимание на суффикс: -енко — типичный маркер именно украинской ономастики. В России той же самой фамилии чаще соответствовала бы форма Кубин или Кубаев. Если ваши предки носили фамилию Кубенко, это почти наверняка указывает на их происхождение с территории современной Украины или юга России, где фамилии на -енко формировались в среде казачества и крестьянства начиная с XVI–XVII веков.