Фамилия Кубив — редкий случай, когда окончание «-ив» не является суффиксом. В русской фамильной модели суффиксы «-ив» почти не встречаются (обычны «-ов», «-ин», «-ев»). Здесь мы имеем дело с украинской или белорусской формой, где «-ив» — это окончание родительного падежа единственного числа. Фамилия Кубив буквально означает «Куба» (чей сын? — Кубив). Исходное имя или прозвище Куб — вот что стоит в основе.

Куб в восточнославянской ономастике — не единичный случай. В старых документах встречаются люди с прозвищем Куб, Кубок, Куба. Прямое значение — «куб» как геометрическая фигура или сосуд для питья (кубок). Но скорее всего, прозвище давали по внешности: коренастому, плотному человеку квадратного телосложения. Реже — мастеру, делавшему бочки или кадки (кубы). В украинских говорах «куб» могло означать и чан для варки пива или самогона — отсюда прозвище мог получить пивовар или бондарь.

Географически фамилия Кубив тяготеет к западным регионам Украины — Львовской, Ивано-Франковской, Тернопольской областям. В России она почти не встречается, а если и попадается, то у потомков переселенцев с Украины. Интересно, что в польском языке есть фамилия Kubiw — это вариант той же основы, записанный по правилам польской орфографии.

Сословной принадлежности у фамилии нет: Кубивы могли быть и крестьянами, и мещанами, и казаками. Фамилия недворянская, но и не указывает на какое-то конкретное ремесло — скорее на личное прозвище предка. В отличие от фамилий на «-енко» или «-ук», которые массово образовывались в XVII–XVIII веках, форма на «-ив» архаичнее и могла возникнуть раньше, ещё в XVI веке.