Фамилия Кубыхова — женская форма фамилии Кубыхов, и её происхождение стоит искать в мужском прозвище или имени Кубых. Сама основа «куб-» в русских фамилиях встречается нечасто и обычно связана либо с мерой объёма (куб, кубик), либо с тюркским словом «куб» — «светлый, бледный». Однако в случае с Кубыховым более вероятно, что в основе лежит прозвище от диалектного глагола «кубыть» или «кубать», который в некоторых говорах означал «ворчать, брюзжать» или «делать что-то неловко, кувырком». Человек, получивший такое прозвище, мог быть ворчуном или, наоборот, неуклюжим.

Суффикс «-ых(-ов)» указывает на модель образования от краткого прилагательного или прозвища с окончанием на «-ой» (Кубой → Кубыхов). В русской ономастике фамилии на «-ых» (Кубых, Кубыхов) характерны для северных и сибирских регионов, где сохранялась архаичная форма родительного падежа множественного числа: «из рода Кубыховых» постепенно превратилось в фамилию. Таким образом, предок носительницы фамилии мог быть выходцем из Архангельской, Вологодской или Пермской губерний.

Встречается фамилия Кубыхов и в среде донских казаков, где прозвища часто образовывались от местных слов. Например, в казачьих говорах «кубышка» — это не только сосуд, но и прозвище человека с круглым лицом или плотной фигурой. Поэтому не исключено, что Кубыхов — это вариант от «Кубышка» с усечением основы. Сравните с фамилиями Кубышкин, Кубарев — все они восходят к одному смысловому гнезду.

Современное написание с «-ова» закрепилось в XIX веке, когда женские фамилии начали фиксироваться в метрических книгах. До этого женщину могли записать просто как «Кубыхова жена» или «Кубыхова дочь». Географически фамилия сегодня редкая, с концентрацией в Краснодарском крае и Ростовской области, что подтверждает её возможные казачьи корни.