Фамилия Кучерков произошла от прозвища Кучерок. В основе лежит слово «кучер» — возница, человек, который правит запряжёнными в экипаж лошадьми. Такие именования относились к профессиональным: они прямо указывали на занятие главы семьи. Прозвище Кучерок могло закрепиться за человеком, чья работа была связана с управлением конным экипажем, и со временем перешло в фамилию.

Суффикс -ок придаёт исходному слову уменьшительную или обиходную окраску. В русской ономастике модели на -ок часто образовывали прозвища, которые позже обрастали фамильным суффиксом -ов (Кучерок → Кучерков). Это указывает на то, что прозвище бытовало в народной среде, а не в официальных документах.

В отличие от более частых фамилий Кучеров или Кучеренко, форма Кучерков встречается реже. Она могла закрепиться в определённых регионах, где суффикс -ок был типичен для местных говоров. Точно определить географию бытования фамилии можно было бы по переписным книгам, но массовых данных по этой фамилии в открытых источниках немного.

Слово «кучер» пришло в русский язык из немецкого (Kutscher) через польское посредничество, и широко распространилось в XVIII–XIX веках. Это значит, что фамилия Кучерков не могла возникнуть раньше этого времени — скорее всего, она сформировалась в среде крестьян или мещан, где профессия кучера была востребована. Потомок человека, которого в быту звали Кучерком, со временем получил фамилию Кучерков.