Фамилия Кучерявцева принадлежит к распространённому типу русских фамилий, образованных от прозвища. В основе лежит слово «кучерявый» — так в старину называли человека с вьющимися, курчавыми волосами. Прозвище Кучерявый давали по самой заметной внешней примете, и оно быстро закрепилось за носителем. От него через притяжательный суффикс -ев- (в варианте на твёрдый согласный — -ов-) возникла фамилия Кучерявцев, а её женская форма — Кучерявцева.

Интересная деталь: слово «кучерявый» — исконно восточнославянское, с чередованием корней. В древнерусском языке бытовала форма «кычира» (кудри, завиток), от которой пошли диалектные «кучеря» и «кучерявый». В отличие от литературного «курчавый», форма с корнем «кучер-» была особенно характерна для южных и западных русских говоров, а также для украинского языка. Поэтому фамилия Кучерявцев имеет отчётливую региональную привязку: её носители в основном происходят из чернозёмных областей России, с Украины или из Белоруссии. В северных и сибирских регионах она встречается реже.

Модель образования фамилии — классическая патронимическая: суффикс -ев- указывает на принадлежность («чей сын?» — Кучерявцев). То есть первый носитель фамилии был сыном Кучерявого. Сама фамилия фиксируется в письменных источниках не позднее XVII века, когда прозвища начали массово переходить в наследственные фамилии у крестьян и посадских людей. В дворянских родословных она не встречается — это фамилия простых людей, ремесленников или крестьян.

В написании возможна вариативность: в дореволюционных документах нередко писали «Кучерявцов» (с -ов- после твёрдого согласного), но современная норма закрепила форму Кучерявцев. Женская форма Кучерявцева — это та же фамилия, только склонённая по женскому роду.

Сравните с однокоренными фамилиями: Кудрявцев (от «кудри»), Курчавцев (от «курчавый»), Кучерявый (без суффикса, как прозвище). Все они означают одно и то же, но различаются по диалектной основе. Кучерявцев — наиболее южнорусский вариант.