Фамилия Кучура образована от аналогичного прозвища, которое восходит к прилагательному «кучурый», распространенному в тамбовских говорах. В прошлом это слово имело значение «курносый». Таким образом, прозвище Кучура отражало особенности внешности предка: вероятно, он был обладателем небольшого, чуть вздернутого кверху носа. Кроме того, существует версия, что фамилия Кучура ведет свое начало от топониму: в Сенгилеевском районе Ульяновской области расположен небольшой поселок Кучуры. Исходя из этого, можно предположить, что основатель рода Кучура родился и жил в этих местах. Так, в Книге памяти Костанайской области упоминается красноармеец Кучура Василий Леонтьевич, родившийся в 1919 году в селе Пешковское Кустанайской области.