Фамилия Кучура, скорее всего, произошла от прозвища, данного по внешнему признаку. В основе лежит диалектное прилагательное «кучурый», которое в тамбовских говорах означало «курносый». Прозвище Кучура, таким образом, мог получить человек с небольшим, вздёрнутым носом — характерная черта, сразу бросавшаяся в глаза и закреплявшаяся в имени.

Словообразовательная модель здесь нестандартна: окончание -а указывает на то, что прозвище склонялось по типу существительных мужского рода, что характерно для украинской или южнорусской традиции. В отличие от фамилий на -ов/-ин, форма Кучура не застыла в родительном падеже, а сохранила именительный, что часто встречается у прозвищ, перешедших в фамилии без изменений.

Есть и топонимическая версия. В Сенгилеевском районе Ульяновской области находится посёлок Кучуры. Не исключено, что предок носителя фамилии получил своё прозвище по месту жительства или переселился оттуда. Такая привязка к конкретному географическому объекту — один из распространённых путей образования фамилий, хотя в данном случае версия с прозвищем по внешности выглядит более прямой и естественной.

Фамилия встречается в разных регионах. В Книге памяти Костанайской области упомянут красноармеец Кучура Василий Леонтьевич, 1919 года рождения, из села Пешковское Кустанайской области. Этот пример показывает, что носители фамилии были распространены не только в центральной России, но и в казахских степях, куда могли попасть с переселенцами конца XIX — начала XX века.