Фамилия Кучурявая звучит необычно и сразу обращает на себя внимание своим «говорящим» окончанием. В отличие от подавляющего большинства русских фамилий, которые заканчиваются на -ов, -ев или -ин (мужские) и их производные, форма Кучурявая — это чисто женская форма прилагательного. Мужской вариант той же фамилии — Кучурявый. Такая модель образования характерна для прозвищ, которые закрепились в качестве фамилий в южнорусских и украинских говорах, где окончание -ой/-ый в женском роде часто сохранялось в быту.

Основа фамилии — прилагательное «кучерявый», то есть кудрявый, вьющийся. В диалектах русского и украинского языков слово «кучеря» или «кучерявый» было распространено повсеместно, но именно форма с корнем «кучур-» встречается реже и может указывать на локальное произношение. Вероятнее всего, прозвище Кучурявый дали человеку с заметно вьющимися волосами — это была самая простая и наглядная характеристика внешности, которая легко прикреплялась к человеку в деревенской среде.

Словообразовательная модель здесь проста: корень «кучур-» (фонетический вариант «кучер-»), суффикс -яв- (как в словах «кудрявый», «сопливый»), окончание -ый/-ая. Фамилия образована напрямую от полного прилагательного, без добавления типичных фамильных суффиксов, что говорит о её относительно позднем закреплении — в XIX веке, когда прозвища могли становиться фамилиями без дополнительной переделки. Это отличает её, например, от фамилии Кучерявый, которая встречается чаще и имеет ту же основу, но с другим корневым гласным.

Географически фамилия Кучурявая тяготеет к регионам, где было сильно влияние украинского языка и южнорусских говоров: это Черноземье, Кубань, Ростовская область, а также восточные области Украины. Встречается она нечасто, что делает её ценной для генеалогического поиска — носители фамилии, скорее всего, происходят из одного или нескольких соседних сёл, где прозвище закрепилось за конкретным родом.

С точки зрения социального контекста, носители фамилии Кучурявая почти наверняка были крестьянами или казаками. Дворянские фамилии такой формы практически не встречаются, так как дворяне оформляли родовые имена по стандартной модели с суффиксами -ов/-ев или -ский. Таким образом, за яркой и запоминающейся фамилией стоит простое прозвище, данное предку за его кудрявую шевелюру, которое со временем стало родовым именем.