Фамилия Кудабай — редкий пример фамилии, которая почти не изменилась с тех пор, как была личным именем. Она не обросла русскими суффиксами -ов или -ин, а закрепилась в документах в своей исходной тюркской форме.

В основе лежит сложное имя Кудабай. Первая часть — «кудай» (в разных тюркских диалектах — «куда», «кут») означает «бог», «небо», «судьба» или «счастье». Вторая часть — «бай» — «богатый», «господин», «хозяин». В буквальном переводе Кудабай — «богом данный богач» или «счастливый господин». Такие имена-пожелания были распространены у казахов, башкир, татар и других тюркских народов: имя должно было привлечь ребёнку удачу и достаток.

Фамилия Кудабай — это, по сути, застывшее личное имя, которое перешло на потомков без изменений. Это характерно для южных и восточных регионов, где русская администрация при переписях фиксировала тюркские имена как есть, не добавляя к ним типичные славянские суффиксы. Поэтому Кудабай — не русифицированная, а «документальная» фамилия, которая говорит о том, что предок, скорее всего, был казахом, башкиром или представителем другого тюркского народа и жил в местности, где фамилии оформляли именно так (например, в Оренбургской губернии, в казахских степях или в Башкортостане).

Встречаются варианты написания с буквой «у» под ударением — Кудаба́й, но в русском языке часто ударение плавает. Иногда фамилию путают с однокоренной Кудайберген («богом данный»), но Кудабай — более короткая и прямая форма.

Социальный статус первых носителей мог быть разным: от зажиточного скотовода (само имя намекает на богатство) до простого кочевника. Фамилия не указывает на дворянство или духовенство — это народное имя, которое стало фамилией в XIX–XX веках при переходе к оседлости и паспортной системе.