Фамилия Куделька — редкий случай, когда прозвище превратилось в фамилию почти без изменений, минуя стандартные суффиксы -ов или -ин. Основа здесь — слово «кудель», которое в русских говорах означало вычесанный и связанный пучок льна или конопли, готовый для прядения. Куделью называли и само льняное волокно, и процесс его подготовки. Прозвище Куделька могли дать человеку со светлыми, льняными волосами — по аналогии с цветом и текстурой кудели. Но есть и другая, более прозаичная версия: так могли прозвать мастера, который обрабатывал лён, трепал и чесал его, превращая в мягкое волокно. В крестьянском быту это занятие было повседневным, и прозвище по ремеслу — один из самых частых источников русских фамилий.

Фамилия закрепилась в форме с уменьшительным суффиксом -к(а), что характерно для прозвищ, которые не требовали переоформления в притяжательное прилагательное. В документах встречается вариант Куделькин, где суффикс -ин уже указывает на принадлежность («чей?» — сын Кудельки). Сама фамилия Куделька без суффикса — более архаичная, она сохранила прямое прозвищное звучание. Такие «голые» основы в русском ономастиконе встречаются реже, чем патронимы на -ов, и часто указывают на более позднюю фиксацию или на то, что фамилия сложилась в среде, где стандартная модель ещё не вытеснила прозвищную форму.

По географии фамилия тяготеет к северным и центральным губерниям России — регионам традиционного льноводства: Вологодской, Костромской, Ярославской, Тверской. Там кудель была частью повседневного обихода, и прозвище было бы понятно каждому без объяснений. В южных говорах, где лён сеяли реже, слово «кудель» могло быть менее употребительным, поэтому и фамилия там встречается реже. Если сравнивать с однокоренными фамилиями — Куделин, Куделкин, Кудельников — то Куделька стоит особняком: она самая короткая и прямая, без лишних суффиксов, что делает её похожей на старые двусоставные прозвища, которые носил один конкретный человек, а не его потомки.

В словаре русских фамилий Б. Унбегауна подобные модели разбираются в разделе прозвищных фамилий, не прошедших стандартную суффиксацию. Куделька — именно такой случай: фамилия сохранила исходную форму прозвища, и её носитель, скорее всего, происходил из семьи, где предок либо имел светлые волосы, либо был льняным мастером. Спор между этими версиями решается в пользу ремесленной: прозвища по занятию давали чаще, чем по цвету волос, и они легче закреплялись как фамилии, потому что были понятны соседям и переходили к детям как указание на род занятий рода.