Фамилия Куделькин — из числа тех, что образованы от прозвища, а не от крестильного имени. В основе лежит слово «кудель»: так называли вычесанный и перевязанный пучок льна, приготовленный для прядения. Прозвище Куделька, скорее всего, носило профессиональный оттенок — его могли дать человеку, занятому обработкой льна, либо тому, кто постоянно таскал с собой кудель, то есть прядильщику или торговцу льняным сырьём.

Но у этого прозвища есть и другое, более образное значение. В русских говорах «куделькой» называли не только пучок волокна, но и вьюгу, метель — когда снег летит клочьями, как кудель. Поэтому прозвище Куделька могли дать ребёнку, родившемуся в сильный буран, или человеку с кудрявыми, путаными волосами. А ещё так могли прозвать надоедливого, приставучего человека — намёк на то, что он «привязался», как кудель к одежде.

Фамилия образована по типичной русской модели: к основе на -а добавляется суффикс -ин, указывающий на принадлежность («чей?» — Куделькин, то есть сын Кудельки). Встречаются и однокоренные фамилии — Куделин, Куделкин, Кудельников, — но Куделькин звучит как самая прямая отсылка к прозвищу, без перехода через название профессии.

Сословной привязки у фамилии нет: Куделькины могли быть и крестьянами, и посадскими людьми. В документах XVII–XVIII веков носители этой фамилии встречаются в северных и центральных губерниях — там, где было развито льноводство и прядение. Так что, скорее всего, предок современного Куделькина либо сам трепал лён, либо получил прозвище за внешность или характер, а фамилия закрепилась за его потомками без изменений.