Фамилия Кудреватьх — один из самых ярких примеров севернорусской модели образования фамилий. Её окончание «-ых» (в исходной форме «Кудреватьх» — это застывшая форма родительного или предложного падежа множественного числа) прямо указывает на географию: такие фамилии характерны для Архангельской, Вологодской, Вятской губерний и некоторых районов Сибири, куда переселялись выходцы с Русского Севера. В отличие от центральной России, где преобладали фамилии на «-ов» и «-ин», здесь целые семьи записывали в форме «Чьих вы будете?» — «Кудреватьх», то есть «из дома Кудреватых».

Основа фамилии — прозвище Кудреватый. В говорах «кудреватый» значило «кудрявый», «с вьющимися волосами». Прозвище давали человеку с заметной кудрявой шевелюрой — приметная черта, которая легко закреплялась за родом. В ономастическом словаре Б. Унбегауна «Русские фамилии» модель на «-ых» описана как типично северная, и Кудреватьх встаёт в один ряд с фамилиями Черных, Бледных, Глухих — только с менее частотной основой. Суффикс «-еват-» в прозвище указывает на неполноту признака: не просто «кудрявый», а «слегка кудреватый», что характерно для живой разговорной речи.

В документах фамилия могла писаться по-разному: Кудреватых, Кудреватьх, Кудреватов. Вариант с «-тьх» на конце — архаичное написание, отражающее местное произношение (твёрдое «т» перед «х»). В современных списках чаще встречается форма Кудреватых, но исходное Кудреватьх сохранилось у некоторых семей как память о старой орфографии.

Сословный состав носителей фамилии типичен для Севера: в основном государственные крестьяне, реже — мещане. Дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано, что логично: прозвище из крестьянской среды не попало в гербовники. Если ваши предки — Кудреватьх, скорее всего, они были свободными (не крепостными) землепашцами или ремесленниками из северных деревень, где фамилии сложились раньше, чем в центральных губерниях, — уже к XVII веку.