Фамилия Кудрена — редкий случай, когда мы имеем дело не с типичной русской моделью на -ов или -ин, а с фамилией, сохранившей форму краткого прилагательного или прозвища в именительном падеже единственного числа. В русском языке такие фамилии чаще встречаются на юго-западе, в частности, на Украине и в Беларуси, где закрепилась модель без суффикса: Кудрена, а не Кудренов или Кудренин.

Основа фамилии — «кудр» — восходит к слову «кудри», то есть вьющиеся, курчавые волосы. В старину прозвище Кудря или Кудрена давали человеку с заметной кудрявой шевелюрой. Суффикс -ен- в данном случае может быть как увеличительным или пренебрежительным (как в словах «парень», «детёныш»), так и просто словообразовательным элементом, превращающим прилагательное в существительное. Таким образом, Кудрена — это буквально «кудрявый человек», причём форма на -ена указывает на возможное западнорусское или украинское происхождение.

Есть и вторая, менее вероятная версия: фамилия могла образоваться от имени Кудр, которое в древнерусском языке означало «колдун» или «волшебник» (от слова «кудесник»). Однако в этом случае логичнее было бы ожидать форму Кудренич или Кудренов, а не Кудрена. Поэтому версия с кудрями остаётся основной.

Географически фамилия Кудрена редка и встречается в основном в западных регионах России, а также в Беларуси и на Украине. В дореволюционных переписях она могла фиксироваться как прозвище, которое затем закрепилось за потомками без изменений. Социальный контекст: носитель фамилии, скорее всего, был из крестьян или мещан, так как дворянские фамилии в России чаще оформлялись суффиксами. Таким образом, предок человека по фамилии Кудрена, вероятно, выделялся среди односельчан своей кудрявой внешностью, и это прозвище стало родовым именем.